Ikatan Alumni SMAN 1 Boyolali

Perkalian Dua Bilangan dengan Angka Puluhan yang Sama

2009-03-26T20:49:00.000-07:00

Biar otak gak beku karena rutinitas, mari kita mencoba me-review kembali aritmatika.
Di bawah ini adalah beberapa persamaan yang bisa digunakan untuk perhitungan perkalian dua buah bilangan (atau kuadrat, jika kedua bilangan adalah sama), yang besarnya di bawah 100.

Persamaan Perkalian Dua Bilangan #1:

Ada dua bilangan dengan angka puluhan yang sama (misalkan ada angka 23, maka puluhan=2, satuan=3) yang dikalikan. Misalkan keduanya memiliki angka angka puluhan "a", serta "b" dan "c" untuk satuannya, sehingga bilangan pertama adalah "(a+b)" serta bilangan kedua adalah "(a+c)".

(a+b)*(a+c)
= a*a + a*b + a*c + b*c
= a*(a+b+c) + b*c
= ( (a+b) + c ) * a + b*c

Dari persamaan pertama ini, maka "(a+b)" adalah bilangan pertama ditambah dengan "c" sebagai satuan bilangan kedua, dikalikan "a" sebagai puluhannya, kemudian ditambah dengan perkalian kedua satuan ("b*c").

Misalkan ada angka 22 dan 27 (a=20, b=2, c=7, a+b=22):

22*27 = (22 + 7) * 20 + 2*7 = 29*20 + 14 = 580 + 14 = 594

Perhatikan angka puluhannya, itu digunakan sebagai pengali
12*13 = (12+3)*10 + 6 = 15*10 + 6 = 150 + 6 = 156
18*17 = (18+7)*10 + 56 = 25*10 + 56 = 300 + 56 = 306
22*23 = (22+3)*20 + 6 = 25*20 + 6 = 500 + 6 = 506
32*33 = (32+3)*30 + 6 = 35*30 + 6 = 1.050 + 6 = 1.056
52*53 = (52+3)*50 + 6 = 55*50 + 6 = 2.750 + 6 = 2.756
98*97 = (98+7)*90 + 56 = 105*90 + 56 = 9.450 + 56 = 9.506

Rumit?
Persamaan itu akan sangat bermanfaat untuk angka belasan.
Misalkan perkalian antara 12 dan 17

12*17 = (12+7) * 10 + 2*7 = 19*10 + 14 = 190 + 14 = 204
Persamaan Perkalian Dua Bilangan #2:

Sekarang, misalkan kedua bilangan disimbolkan dengan "(a-b)" dan "(a-c)", maka misalkan ada bilangan 18, berarti (20-2), atau "(a-b)" dengan "a=20" dan "b=2".

(a-b)*(a-c)
= a*a - a*c - a*b + b*c
= a*(a-b-c) + b*c
= ( (a-b) - c ) * a + b*c

Dari persamaan kedua, maka "(a-b)" adalah bilangan pertama dikurangi dengan "c" sebagai satuan bilangan kedua, dikalikan "a" sebagai puluhannya, kemudian ditambah dengan perkalian kedua satuan ("b*c").

Misalkan ada angka 22 dan 27, dengan 22=30-8 dan 27=30-3 (a=30, b=8, c=3, a-b=22):

22*27 = (22 - 3)*30 + 8*3 = 19*30 + 21 = 570 + 24 = 594

Hasilnya sama dengan hasil perhitungan dengan persamaan pertama
Rumit?
Persamaan itu akan sangat bermanfaat untuk angka yang mendekati angka 100.
Misalkan perkalian antara 92 dan 97 (di sini angka puluhan di atasnya adalah 100)

92*97 = (100-8)*(100-3) = (92-3)*100 + 8*3 = 89*100 + 24 = 8.900 + 24 = 8.924
Persamaan Kuadrat Suatu Bilangan

Sekarang, jika kedua bilangan yang dikalikan adalah sama, dengan kata lain menghitung kuadrat suatu bilangan:

(a+b)*(a+b)
= ( (a+b) + b ) * a + b*b

Dari persamaan ketiga ini, maka sebagai bilangan yang hendak dikuadratkan, "(a+b)" ditambah dengan "b" sebagai satuannya, dikalikan "a" sebagai puluhannya, kemudian ditambah dengan kuadrat satuannya ("b*b").

Misalkan angka 27 hendak dikuadratkan (a=20, b=7):

27*27 = (27 + 7) * 20 + 7*7 = 34*20 + 49 = 680 + 49 = 729

Jika diterapkan di angka yang lain:

17^2 = (17 + 7) * 10 + 7^2 = 24*10 + 49 = 240 + 49 = 289
34^2 = (34 + 4) * 30 + 4^2 = 38*30 + 16 = 1.140 + 16 = 1.156
61^2 = (61 + 1) * 60 + 1^2 = 62*60 + 1 = 3.720 + 1 = 3.721
99^2 = (99 + 9) * 90 + 9^2 = 108*90 + 81 = 9.720 + 81 = 9.801

Atau jika hendak mengembangkan penggunaan persamaan yang kedua:
(a-b)(a-b)
= ( (a-b) - b ) * a + b*b

Dari persamaan keempat ini, maka sebagai bilangan yang hendak dikuadratkan, "(a-b)" dikurangi dengan "b" sebagai satuannya, dikalikan "a" sebagai puluhannya, kemudian ditambah dengan kuadrat satuannya ("b*b").

Misalkan angka 27 hendak dikuadratkan (a=30, b=3):

27*27 = (27 - 3) * 30 + 3*3 = 24*30 + 9 = 720 + 9 = 729

Pilihan penggunaan dan pengembangan antara rumus pertama dan kedua dapat dipertimbangkan berdasar kerumitan angkanya. Misalkan dengan angka belasan akan lebih sederhana menggunakan pengembangan persamaan pertama (persamaan ketiga), sedangkan jika mendekati 100 akan lebih sederhana menggunakan pengembangan persamaan kedua (persamaan keempat).

17^2 = (17 + 7) * 10 + 7^2 = 24*10 + 49 = 240 + 49 = 289
99^2 = (99 - 1) * 100 + 1^2 = 98*100 + 1 = 9.800 + 1 = 9.801
Persamaan Kuadra Bilangan Bersatuan "5":
Untuk bilangan yang memiliki satuan "5", misalkan "15" dan "95", maka persamaan ketiga dapat dikembangkan persamaan berikut:

(a+b)*(a+b)
= ( (a+b) + b ) * a + b*b
= a * ( a + b + b) + b*b ; b = 5
= a * ( a + 5 + 5) + 5*5
= a * ( a + 10) + 25

Dari persamaan kelima ini, maka puluhan bilangan tersebut dikalikan dengan puluhan yang ditambah dengan 10, atau "a*(a+10)", kemudian ditambah 25.

Atau jika hendak mengembangkan dari persamaan keempat,

(a-b)*(a-b)
= ( (a-b) - b ) * a + b*b
= a * ( a - b - b) + b*b ; b = 5
= a * ( a - 5 - 5) + 5*5
= a * ( a - 10) + 25

Dari persamaan kelima ini, maka puluhan bilangan tersebut dikalikan dengan puluhan yang dikurangi dengan 10, atau "a*(a-10)", kemudian ditambah 25.

95^2 = 90*(90+10) + 25 = 90*100 + 25 = 9.000 + 25 = 9.025
85^2 = 80*(80+10) + 25 = 80*90 + 25 = 7.200 + 25 = 7.225
45^2 = 40*(40+10) + 25 = 40*50 + 25 = 2.000 + 25 = 2.025
15^2 = 10*(10+10) + 25 = 10*20 + 25 = 200 + 25 = 225

95^2 = 100*(100-10) + 25 = 100*90 + 25 = 9.000 + 25 = 9.025
85^2 = 90*(90-10) + 25 = 90*80 + 25 = 7.200 + 25 = 7.225
45^2 = 50*(50-10) + 25 = 50*40 + 25 = 2.000 + 25 = 2.025
15^2 = 20*(20-10) + 25 = 20*10 + 25 = 200 + 25 = 225

Ringkasan:

Perhitungan praktis untuk perkalian angka belasan
(a+b)*(a+c) = ( (a+b) + c ) * a + b*c
Perhitungan praktis untuk perkalian angka mendekati 100
(a-b)*(a-c) = ( (a-b) - c ) * a + b*c
Perhitungan praktis untuk pengkuadratan angka mendekati 10
(a+b)^2 = ( (a+b) + b ) * a + b*b
Perhitungan praktis untuk pengkuadratan angka mendekati 100
(a-b)^2 = ( (a-b) - b ) * a + b*b
Perhitungan praktis untuk pengkuadratan dengan angka satuan 5
(a+5)^2 = a * (a+10) + 25
(a-5)^2 = a * (a-10) + 25

Demikian.

Berita duka dari Boyolali

2008-08-28T07:31:00.000-07:00

Telah berpulang Ibu Guru Kita, Ibu Tri Hardati (Guru Kimia) Selasa Jam 4 sore waktu Boyolali.
Meninggal dikarenakan sakit. Pemakaman telah dilaksanakan pada hari Rabu di Boyolali.

Semoga amal ibadah ibu kita diterima di sisinya dan diampuni dosa-dosanya. Amin

Launching Ikatan Alumni SMA Negeri I Boyolali

2008-08-25T06:17:00.000-07:00

Pada puncak acara Lustrum X SMA Negeri I Boyolali, tanggal 20-08-2008,
pukul 21.00, telah diadakan launching IA SMA Negeri I Boyolali,
ditandai dengan penandatanganan Nota Kesepahaman, antara Sekolah (oleh
Kepsek), perwakilan alumni (oleh Ody Dasa Fitranto), dan perwakilan
Siswa (oleh Ketua OSIS/ Taufik).

Sekolah mengakui IA tsb sebagai IA SMA Negeri 1 yg resmi. Siswa
membantu dalam pengelolaan sekretariat dan media informasi bagi IA.
Sebagai imbal baliknya, alumni membantu organisasi ekskul siswa, yg
modern dan mandiri, berupa Klub IT.

Sekretariat dikelola oleh 3 pihak, yaitu alumni yg kompeten di IT
(untuk membimbing Klub IT) di bawah koordinasi Kurnia Adhiwibowo,
pembina yang merupakan guru sekaligus alumni SMA 1 Boyolali yaitu Bp.
Kris Hartanto, dan Chief Executive Klub TI (ketua Ekskul) yaitu Bimo.

Kegiatan IA yang pertama adalah menyiapkan sekretariat dan menjaring
data alumni, di samping membimbing adik-adik Klub TI yang akan
menjalankan operasional sekretariat dan pengelolaan media informasi.

Info lebih lanjut: Ody Dasa Fitranto (odydasa@gmail.com/+628179225655/ +62276323604),
Kurnia Adhiwibowo (camagenta@gmail.com/+628562844478),

Karena masih pada "menata hidup" lagi setelah gegap gempita Lustrum,
informasi berikutnya menunggu dulu ya...

Regards,

OdyDasa./

Pembangunan Database Alumni

2008-08-05T05:54:00.000-07:00

Saat ini, Ikatan Alumni memang belum memiliki team secara struktural. Operasional menuju deklarasi IKA saat ini masih dihandle oleh beberapa penggagas Ikatan Alumni lustrum 5 tahun silam, yaitu Mas Odydasa, Mas Sapto (Media Informatika), Mas Ihsan (Badan Pemeriksa Daerah), Mas Jun (Pramuka), Mas Dibo, Mas Kurnia, dan dibantu oleh beberapa teman OSIS. Untuk membantu operasional pembangunan database, dari alumni mempunyai inisiatif untuk membentuk suatu wadah dari siswa yang nantinya akan diberikan amanah untuk mengelola web ikatan alumni, dan juga menjadi perantara anatara alumni dan SMA. Wadah disebut dengan nama klub TI.

MOS tahun ini, menjadi salah satu ajang untuk mencari data alumni yang tersebar di Boyolali. Hal ini dilakukan dengan cara memberikan tugas kepada adik-adik siswa baru untuk menyebarkan formulir alumni dari mulai angkatan 1958 sampai dengan 1998. Alhamdulillah melalui ide ini, teman-teman OSIS berhasil mengumpulkan 1300 data alumni.

Saat ini proses input data sudah berhasil memasukkan 600 data alumni dari berbagai angkatan. Mohon doa dari rekan-rekan, semoga pembangunan database ikatan alumni ini dapat diselesaikan dengan lancar dan dapat segera mengudara di jagat maya.

Ada apa di lustrum ke X SMAN 1 Boyolali???

2008-08-05T05:10:00.000-07:00

Tidak banyak kabar yang ada di internet soal Lustrum SMA N 1 Boyolali tahun ini. Padahal lustrum kali ini adalah emas SMA, 50 tahun SMA sejak berdiri tahun 1958. Panitia lustrum tahun ini banyak berasal dari anak-anak OSIS aktif yang masih duduk kelas 2 dan kelas 3 (sekarang kelas XI dan kelas XII). Beberapa alumni yang tampak dalam keseharian di sekretariat lustrum tahun ini ada Mas Thoyib yang dulu juga sempat menjadi ketua OSIS tahun 2003, Mas Jun yang aktif menjadi Pembina Pramuka SMASA. Proposal Lustrum tahun ini sebenarnya akan sangat bermanfaat jika bisa diketahui oleh semua alumni, sehingga bisa ikut nimbrung. Minimal usul untuk sumbangsih SMA. Tapi kayaknya tidak ada yang punya inisiatif untuk melakukan hal ini.

Oleh karena itu, kami coba sampaikan kepada rekan-rekan alumni rangkaian acara yang rencananya akan dilaksanakan di bulan Agustus ini.

1. PANDHAWA - SRIKANDHI CUP (PSC ) ke -5
Perkemahan - Lomba Pramuka Penggalang - SLTP sekabupaten Boyolali
Perkemahan 13-14 Agustus 2008
Tempat di Halaman Lap. Bola SMA N 1 Boyolali
2. Lomba Non – Akademik
INVITASI BASKET PELAJAR SLTA se Kabupaten Boyolali
Kerjasama dengan PERBASI Kabupaten Boyolali
Tanggal 11 - 13 Agustus 2008
Tempat di Lapangan Basket SMA N 1 Boyolali
Contac Person: Inggit N (+62856 4748 3865)
LOMBA FUTSAL PELAJAR SLTP se Kabupaten Boyolali
Tanggal 11 - 13 Agustus 2008
Tempat di Lapangan Tenis SMAN 1 Boyolali
Contac Person: M.Lukman (+62856 4214 8976)
3. Lomba Akademik
Lomba MAPEL antar Pelajar SLTP se Kabupaten Boyolali
Tanggal 16,21,23 Agustus 2008
Tempat di Aula SMAN 1 Boyolali
Contac Person: Yusuf Aziz (+6281 329 103916
4. Sendratari Kolosal & Wayang Kulit
Tanggal 20 Agustus - 21 Agustus 2008
Tempat di Lapngan Tenis SMA Negeri 1 Boyolali
Dimainkan oleh siswa-siswi SMA Negeri 1 Boyolali ,beserta alumni
Sendratari ini mengambil tema “Adeging Kutho Boyolali : Perjalanan Ki dan Nyi Ageng Pandanarang”
5. Edutec Robo ‘08
Tanggal 21 Agustus 2008 – 24 Agustus 2008
Bertempat di kompleks SMA Negeri 1 Boyolali
Merupakan Pameran dari Kontes Robot Nasional , disaksikan oleh masyarakat umum dengan sistem tiket
Contac Person: Herlambang (+62856 9363 1222)
6. WorkShop & Seminar
Dilaksanakan 14-15 Agustus 2008
Seminar Penddidikan dengan keynote speaker
7. SMANSA FAIR
Tanggal 21-24 Agustus 2008
Dilaksanakan di Kompleks SMA Negeri 1 Boyolali
Peserta Pameran dari Dinas – Instansi Penddikan Boyolali , Produk Unggul Daerah , Lembaga Pendidikan dan lain-lain .
Panitia menyediakan sand yang akan ditawarkan melalui kerjasama kepada yang terkait .
Contac Person: Ika Mahardiah (+62856 4701 9683)
8. Napak Tilas
Tanggal 21 Agustus 2008
Merupakan acara gerak jalan rutin yang diadakan tiap tahunnya, dengan rute yang telah ditentukan .
9. Baksos
Pengumpulan tanggal 11-20 Agustus 2008
Pembagian kepada Panti asuhan di sekitar Boyolali .
Dilaksanakan pada tanggal 22 Agustus 2008
10. Parade Band Pelajar
Dilaksanakan tanggal 21 - 24 Agustus 2008
Bertempat di Kompleks SMA Negeri 1 Boyolali
Band berasal dari band-band pelajar Eks Karisidenan Surakarta
Contac Person: Oktavianto (+62856 4060 4565)

Smansa on wikimapia

2008-07-18T13:01:00.000-07:00

Wikimapia, adalah sebuah map online yang secara interaktif menampilkan peta dunia. Kita bisa melihat berbagai tempat di dunia hanya dengan map online ini. Bahkan, bisa jadi kita bisa menemukan rumah kita di sana. Walau tidak bisa sedetail jika kita datang langsung ke lokasi. Paling tidak bisa memberikan gambaran mengenai letak di mana suatu tempat berada. Peta ini adalah salah satu contoh peta satelit seperti kalau kita menggunakan aplikasi Google Earth. Untuk akses, silahkan langsung ke alamat http://wikimapia.org

Peta SMANSA?
ada di Coordinates: 7°32'29"S 110°35'53"E
lihat petanya : klik me

Preparing Web Ikatan Alumni SMAN 1 Boyolali

2008-07-11T11:28:00.000-07:00

Hari ini Juma't, 11 Juli 2008 telah dilaksanakan prakongres Ikatan Alumni SMAN 1 Boyolali bertempat di ruang rapat barat Aula SMAN 1 Boyolali. Acara dihadiri oleh 3 elemen penting sekolah, yaitu pihak sekolah yang diwakili oleh Bapak Hardiman selaku Kepala Sekolah Aktif didampingi oleh Bapak Kris, Bapak Wardoyo dan Ibu Endang, pihak alumni yang diwakili oleh Mas Ihsan, Mas Ody, Mas Jun, Pak Totok, Mas Thoyib, Mas Kurnia dan Mas Catur. Sedang dari pihak siswa, diwakili oleh Taufik selaku Ketua Osis aktif berserta jajaran pengurus yang saat ini juga sedang sibuk mempersiapkan Lustrum Emas SMA.

Dalam acara ini disampaikan keinginan Alumni untuk membentuk adanya suatu Ikatan yang mempersatukan jaringan alumni SMA ada, baik itu di komunitas darat maupun di komunitas maya. Wacana IKA ini sendiri disampaikan oleh Mas Ihsan. Dalam wacananya, Mas Ihsan menekankan bahwa Ikatan Alumni yang akan dibentuk ke depan harus lepas dari tangan penguasa dan lepas dari unsur politik. Konsep IKA yang disampaikan tahun ini adalah dengan membentuk sebuah kesekretariatan IKA yang berada di Sekolah dan dikerjakan oleh adik-adik yang masih aktif menjadi siswa dalam wadah khusus yang rencananya nanti akan dibentuk. Jadi, bukan dari alumni itu sendiri, ataupun dari pihak sekolah. Alumni dalam hal ini hanya sebagai pendamping untuk berkomunikasi dengan jaringan alumni yang ada.

Alhamdulillah, sekolah menyambut baik rencana pembentukan IKA ini. Insya Allah, dalam waktu dekat juga akan mulai dijalankan pendataan alumni melalui beberapa media. Media yang mungkin bisa digunakan adalah 1. Media surat dengan perangko balasan yang sudah diikutkan di dalamnya, sehingga alumni tidak perlu keluar uang lagi untuk menjawab. 2. Meminta bantuan siswa SMA yang keluarga, kerabat atau tetangganya menjadi alumni dari SMANSA. 3. Melalui pelacakan dari Buku Induk Siswa, 4. Melalui data dari komunitas yang aktif saat ini dan mungkin media-media lain yang bisa dimanfaatkan.

Selanjutnya, blog ini akan menjadi media untuk mencatat proses berjalannya pembentukan Ikatan Alumni. Semoga lancar dan dapat memberikan kemaslahatan bersama.